毛瑞麒1 饒連濤1 劉覺非2 蘇林2 成文峰2 徐杰1

1.中國礦業(yè)大學(xué) 材料與物理學(xué)院；

2.國家管網(wǎng)集團(tuán)東部原油儲運公司管道檢驗檢測中心

摘要：基于漏磁檢測技術(shù)基本原理，采用有限元方法對管道腐蝕凹坑的漏磁場進(jìn)行了仿真模擬，得到不同提離值下的磁通密度徑向分量峰值，基于L-M擬合分析獲得了擬合參量，同時運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，構(gòu)建了缺陷參數(shù)和擬合參量之間的關(guān)系。結(jié)果表明：相同提離值下，隨凹坑直徑減小或深度增加，漏磁信號均增大，且直徑越小，深度越大，漏磁信號衰減速率越快。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地構(gòu)建擬合參量與缺陷參數(shù)之間的映射關(guān)系，從而為缺陷量化分析提供了新的思路。

關(guān)鍵詞：漏磁信號；提離值；指數(shù)擬合；擬合參量；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

漏磁檢測是管道無損檢測最常見的方法之一，具有對管道內(nèi)環(huán)境要求不高、無需耦合、價格低廉等優(yōu)點[1,2]。但管道缺陷量化分析是目前漏磁檢測技術(shù)的難點，只有保證對缺陷參數(shù)的精確量化，才能對管道的安全性進(jìn)行準(zhǔn)確評估[3]。

本文基于管道漏磁檢測技術(shù)基本原理，采用有限元方法，針對不同尺寸腐蝕凹坑缺陷的漏磁場進(jìn)行三維建模與仿真模擬，通過提取不同提離值下磁通密度徑向分量峰值并進(jìn)行L-M擬合分析，同時，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建缺陷參數(shù)與擬合參量之間的映射關(guān)系，從而進(jìn)行缺陷量化分析。

1  漏磁檢測基本原理及有限元模型

1.1  漏磁檢測基本原理

圖 1給出了漏磁檢測基本原理示意圖[4,5]：磁化器中的永磁鐵產(chǎn)生磁場，并通過極靴、銜鐵和管道形成完整的磁回路。由于管材的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣，當(dāng)管壁無缺陷時，通過管道的磁感線大多被約束在管壁內(nèi)部。而當(dāng)管道出現(xiàn)凹坑、裂紋等切割磁力線的缺陷時，由于缺陷處磁阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于管材，會使部分磁感線從管壁漏出，形成漏磁場，可被管道上方的磁敏感傳感器接收，通過檢測到的相關(guān)信號的變化，可對缺陷的幾何特征及位置進(jìn)行分析與判別。

圖 1 漏磁檢測基本原理示意圖

1.2  漏磁檢測有限元模型

采用COMSOL軟件來模擬漏磁檢測過程，結(jié)合文獻(xiàn)[6,7]中的研究和實際檢測裝置，建立了如圖 2所示的有限元模型及網(wǎng)格劃分。為簡化模型，這里采用平板代替管子，并在外圍構(gòu)建空氣罩模擬磁場在空氣中的分布情況。缺陷Ω采用半橢球凹坑來表征，缺陷參數(shù)分別為凹坑直徑L和凹坑深度D，即一個管道缺陷可表示為Ω（D， L）。表 1給出了模型中各部件材料屬性、磁化方式以及邊界條件定義。

（a）有限元幾何模型

（b）有限元網(wǎng)格劃分
圖 2 凹坑缺陷模型及網(wǎng)格劃分

表 1 模型各部件材料屬性及邊界條件

2  基于L-M優(yōu)化的Bx_max-H指數(shù)擬合

2.1  漏磁信號隨提離值的衰減規(guī)律

在實際檢測過程中，由于管壁的腐蝕、剝落以及檢測裝置行進(jìn)時自身產(chǎn)生的振動等因素，常會導(dǎo)致傳感器提離值發(fā)生變化，從而對檢測結(jié)果造成較大的影響。為研究提離值對漏磁信號的影響規(guī)律，針對直徑30 mm、深度5 mm的缺陷漏磁場分布特征進(jìn)行仿真模擬，得到不同提離值下磁通密度徑向分量分布曲線，如圖 3所示。同時，提取圖 3中徑向分量峰值Bx_max，并繪制得到Bx_max隨提離值高度H的變化曲線，如圖 4所示。

圖 3 不同提離值下磁通密度徑向分量分布曲線

圖 4 不同提離值時磁通密度徑向分量的峰值

從圖 3可以看出，隨著提離值的增高，磁通密度徑向分量明顯降低。這是由于空氣中磁阻較大，磁力線趨向于從磁阻小的管壁內(nèi)通過，提離值越高，距離管壁越遠(yuǎn)，磁力線分布越稀疏，故而磁通密度越小。同時，由圖 4結(jié)果可以看出：磁通密度徑向分量峰值（取值方法如圖 3所示）隨提離值增高呈非線性衰減趨勢，且在提離值較低時，衰減速率較快，隨提離值增高，衰減速率逐漸變緩，該結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中的結(jié)果是一致的。

2.2  基于L-M優(yōu)化的Bx_max-H指數(shù)擬合

采用指數(shù)函數(shù)y＝α1+α2eα3χ對不同缺陷的Bx_max-H的衰減規(guī)律進(jìn)行擬合分析。同時，由于L-M算法是一種利用梯度求最值的最優(yōu)化算法，因此，采用L-M優(yōu)化的迭代最小二乘法來估計不同缺陷參數(shù)下的擬合參量α1、α2和α3的值，得到Bx_max-H關(guān)系曲線及其擬合結(jié)果（部分）如圖 5所示，可見，曲線整體擬合結(jié)果非常好。

圖 5 Bx _max-H關(guān)系圖及其指數(shù)擬合曲線（部分）

3  基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的缺陷反演

3.1  BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法基本原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是近年來發(fā)展起來的一門交叉學(xué)科，其具有非線性映射、分布并行處理和自適應(yīng)學(xué)習(xí)等特性，是一種具有三層或三層以上節(jié)點的單向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)[9]。其基本結(jié)構(gòu)主要分為三層（圖 6）：輸入層、隱藏層和輸出層。每層具有n個節(jié)點，每個節(jié)點上的值將通過前一層各個節(jié)點的數(shù)據(jù)經(jīng)過加權(quán)求和以及非線性運算得到[10]。通過對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層得到的預(yù)測值和真實值之間的差異，以最小誤差來反向更新每個連接的權(quán)重和偏向。每個訓(xùn)練實例進(jìn)行一次該操作，當(dāng)所有輸入的訓(xùn)練實例使用完畢后，可得到一個誤差最小的權(quán)重和偏向，即一個訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其實是一個權(quán)重和偏向全部更新完畢后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文中分別將指數(shù)擬合和冪函數(shù)擬合的回歸系數(shù)作為輸入量，將缺陷參數(shù)（直徑L和深度D）作為輸出量，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行訓(xùn)練。

圖 6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

3.2  基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行缺陷量化分析的計算流程

缺陷量化分析指根據(jù)已知的漏磁信號分析缺陷的各項參數(shù)信息[11,12]，也稱缺陷反演。通過以上分析可以看出，在磁化器和管壁厚確定的情況下，提離值衰減曲線的擬合方程系數(shù)和缺陷參數(shù)之間存在映射關(guān)系。即若已知提離值衰減曲線的系數(shù)，亦可反推出缺陷的相關(guān)參數(shù)，其計算流程如圖 7所示。

圖 7 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行缺陷反演的計算流程

3.3  BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練及驗證

文中共對81組不同幾何參數(shù)缺陷的漏磁信號隨提離值增大的衰減曲線作為樣本進(jìn)行了計算，訓(xùn)練完畢后對樣本組缺陷進(jìn)行反演，得到結(jié)果如圖 8所示。

（a）缺陷直徑反演結(jié)果

（b）缺陷深度反演結(jié)果

圖 8 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的缺陷反演結(jié)果

圖 8中虛線表示缺陷的實際尺寸，樣本點表示通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行缺陷反演得到的缺陷尺寸。由結(jié)果可以看出，本文的反演方法可以準(zhǔn)確地量化缺陷尺寸，相對誤差幾乎都在10%以下，絕大部分誤差在5%左右。同時，為進(jìn)一步驗證此反演方法的可靠性和準(zhǔn)確性，本文隨機選取了5組缺陷帶入訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行反演，得到結(jié)果如表 2所示。可見，本文提出的缺陷量化方法精確度較高，可為實際工程中缺陷反演提供新的思路和理論支持。

表 2 隨機缺陷反演分析驗證結(jié)果

4  結(jié)論

基于漏磁檢測技術(shù)原理，采用COMSOL軟件對腐蝕坑缺陷的漏磁信號特征進(jìn)行了仿真模擬，并基于L-M擬合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對缺陷進(jìn)行了量化分析，結(jié)果表明：

（1）凹坑直徑越小、深度越大，磁通密度徑向分量峰值 Bx_max隨提離值增高的衰減速率越快。

（2）指數(shù)擬合可以較好地表征磁通密度徑向分量峰值Bx_max隨提離值增高而衰減的變化趨勢。

（3）通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建提離值衰減曲線的擬合參量與缺陷參數(shù)之間的關(guān)系，可對缺陷進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，為實際工程中缺陷反演提供了一種新的方法。

 

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作者簡介：毛瑞麒，中國礦業(yè)大學(xué)材料與物理學(xué)院本科生，主要研究方向為管道漏磁檢測及有限元模擬。

通訊作者：徐杰，女，博士，副教授，主要從事金屬焊接結(jié)構(gòu)斷裂、疲勞，管道檢驗檢測、管線鋼結(jié)構(gòu)完整性評估和有限元數(shù)值模擬等方面的研究工作。聯(lián)系方式：15162158467，j.xu@cumt.edu.cn。